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0是偶数吗?

  • 文化教育
  • 2022年04月14日 23:53:57
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0是偶数吗?-第1张图片

  一、根据国家标准:2002年1月,我国的大、中、小学数学教材在修订中,规定0也是自然数。建国初,我国由于受国外一些国家的影响,当时的中小学教材一直规定自然数不包括0。可是,目前一些发达国家都规定0也是自然数(最先由法国发起)。为了国际交流的方便,1993年《中华人民共和国国家标准》也随之规定自然数包括0。

  二、根据因数和倍数的定义:一个数能够被另一数整除,这个数就是另一数的倍数。0除以任何非0的数都得0而没有余数。所以,0是任何非零自然数的倍数。

  三、再根据偶数的定义:自然数中,是2的倍数都是偶数。那么0是偶数。

  四、根据范围:在自然数范围内,最小偶数为0;在正整数范围内,最小偶数为2;在负数范围内,没有最小偶数。

  五、根据研究价值:因为任何非零自然数都是0的因数。但考虑到以后研究最大公因数和最小公倍数时,如果不排除0,很多问题无从讨论,如讨论0和5的最大公因数既没有实际意义,也没有数学意义,再如,如果把0考虑在内,任意两个自然数的最小公倍数就是0,这样的研究没有任何价值。因此,教材指出本单元研究的内容是指自然数(0除外),这样就避免了一些不必要的麻烦。

  六、根据题目:“最小的偶数是多少?”答案:最小的偶数是“0”。

  但是问“最小的偶数是几?”这个题目就不是一个好的题目,它要考察的是什么?我们为了研究方便,暂时小学阶段不研究0,但是0也是偶数,负数里也有偶数,既然我们不研究他为什么还要出这样的题目呢?这个题目本身没有考察出偶数的本质概念。为了避免一些不必要的麻烦,我们出题的时候可以这样:在1~20中,最小的偶数是几?把取值范围说清楚,答案自然就会简洁明了。

  然而有些教材上的某些题目中“非0自然数”的语句时有时无,练习册及其它资料上的表述争论更大,主要是这些东西可能没及时与教材配套发行,这就要求我们自己头脑清醒。

  对学生的要求:

  1.知道自然数包括0,数学表述应完整。

  2.对没有争论的标准语句能进行正确判断。

  3.在小学阶段“因数和倍数”部分,研究的范围是自然数。某些题目中即使没有提到“在自然数中”的语句,也默认指自然数中。这个大前提不再作为一个判断的知识点。例如判断:“是2的倍数就是偶数”这句话,不再考虑是不是在自然数中这一个层面。只从偶数的本质概念上来判断。所以“是2的倍数就是偶数”这句话是对的。

  4.在小学阶段“因数和倍数”部分,仍然不考虑自然数0,因而在约数、倍数及与约数相关的数学概念中都不包括0。

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